Question

a medida do lado de um quadrado é igual a medida diagonal de um outro quadrado que tem 24 cm de perímetro. calcule a medida da Diagonal do primeiro quadrado

Answer 1

Resposta:

12 cm

Explicação passo-a-passo:

Um quadrado tem 4 lados, com todos os lados iguais e o perímetro é a soma de todos os lados, portanto cada lado terá:

l₂=24/4=6 cm

A diagonal desse quadrado pode ser  obtido por pitágoras:

d₂=√(6²+6²)=√72=8,48 cm

O primeiro quadrado terá 8,48 cm em cada lado, e sua diagonal poderá ser calculado por pitágoras também, que será:

d₁=√(8,48²+8,48²)=√144=12 cm

Answer 2

O lado do outro quadrado é
$24 \div 4 = 6$
então a sua diagonal, usando Pitágoras, será igual a
$\sqrt{ {6}^{2} + {6}^{2} } = \sqrt{72}$
sabemos então que o lado do primeiro quadrado é
$\sqrt{72}$
usando Pitágoras novamente

$\sqrt{ {72}}^{2} = 72 \\ 72 + 72 = 144 \\ \sqrt{144} = 12$

A diagonal do primeiro quadrado mede 12cm.

Espero ter ajudado!