Question

A medida da diagonal de um retângulo é 10cm e a diferença entre as medidas de dois lados consecutivos é 2cm. Determine as medidas da largura e do
comprimento desde retângulo.

Answer 1

Seja o retangulo ABCD
Diagonal BC do retângulo será a Hipotenusa  ( a = 10 ) do triangulo formado quando se traça a diagonal ( Triangulo BCD )
Os 2 lados consecutivos do retângulo são comprimento ( CD) e largura ( BD)
que são os catetos  b, c do triangulo BCD
CD - BD = 2
BC = 10
ou 
a = 10
b - c = 2  ou b = 2 + c *****
aplicando Pitágoras temos
a² = b² + c²
10² = ( 2 + c)² + c²
100 = ( 4 + 4c + c² + c²)
100 = 4 + 4c + 2c² 
100 - 4 - 4c - 2c² = 0
96 - 4c - 2c² = 0
2c² + 4c - 96 = 0
c² + 2c - 48 = 0
delta = 4+ 192 = 196 ou +V196 =14 ****
c = ( -2 + 14)/2 
c = 12/2 = 6 **** largura 

b = 2 + 6 = 8 ****  comprimento