Question

Como resolver em iR essas inequações exponenciais ?

Answer 1

Como resolver em iR essas inequações exponenciais ?

DEIXAR bases IGUAIS

a)

2× ≥ 128                    fatora  128| 2
                                                64| 2
                                                32| 2
                                                16| 2
                                                  8| 2
                                                  4| 2
                                                   2| 2
                                                    1/  = 2.2.2.2.2.2.2 = 2⁷ 
2× ≥ 2⁷  ( BASES iguais( basta)

x ≥ 7

b)

3× < 27          ( 27 = 3x3x3 = 3³)
3× < 3³    ide acima
x < 3

c)

1           1
---  ≤ ( ------)×      ( observe( 25 = 5x5 = 5²)
25         5

1          1
---  ≤ (-----)×
5²        5
 
    1           1
(-----)² ≤ (------)×
    5           5

x ≤ 2

c)

4× >   32    ( 4 = 2x2 = 2²)
                  ( 32 = 2x2x2x2x2 = 2⁵)

(2²)× > 2⁵
2²× > 2⁵

2x > 5
x > 5/2

e)

  1
(---)× < 2      (2 = 2¹)
  8                (8 = 2x2x2 = 2³)
 
    1                                      1
(------)× < 2¹    observe     (------) = 1.2-³   = 2-³
    2³                                    2³


(2-³)× < 2¹

2-³× < 2¹

-3x < 1    ( atenção) DEVIDO ser (-3x) MUDA o sinmbolo
x > 1/-3
x > - 1/3