A mari a decompôs o número 20 em parcelas x e y.Quais são essas parcelas se o seu produto é máximo
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Resposta:
Valor máximo do produto é 100 e ocorre quando x=y=10
Explicação passo a passo:
Se maria decompôs 20 em duas parcelas , então: 20=x+y , o produto delas é P=xy , substituindo y=20-x em P :
P=x(20-x)=20x-x² , essa expressão do 2 grau em x assume valor máximo pois a<0 , seu valor máximo é dado por Pmax=-(400)/(-4)=100 para x=y=10.
*Dada a função do 2 grau em x:
p(x)=ax²+bx+c , quando a<0 p(x) assume valor máximo em pmax=(-Delta)/4a , em que Delta=b²-4ac , na função P=20x-x² observe que a=-1 , b=20 e c=0 , por isso que Delta=400.
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