Question

A maior roda-gigante itinerante da América Latina, ou a Roda-gigante do Brasil, leva os turistas a uma altura de 30 metros
e tem capacidade para transportar até 116 pessoas simultaneamente, em 20 cabines fechadas com 6 pessoas cada.
Supondo que essas 20 cabines estão igualmente espaçadas ao longo da circunferência da roda-gigante, admita que
a posição de cada uma delas é um ponto dessa mesma circunferência.
Sem conhecer a medida do raio da circunferência da roda-gigante, não há como calcular os comprimentos dos arcos
determinados por duas cabines quaisquer dessa roda-gigante. Porém, a medida dos arcos independe da medida do raio.
Portanto, considerando todas as medidas de todos os arcos determinados por quaisquer posições não adjacentes
de duas dessas 20 cabines, e apenas essas medidas, a razão entre a maior e a menor dessas medidas é igual a:
A) 9.
B) 10.
C) 18.
D) 19.
E) 20.


resposta: alternativa A
Qual a explicação?

Answer 1

Olá Nabouvier.


No final da resposta colocarei uma imagem para elucidar melhor a resposta.


Pelo enunciado temos 20 pontos em uma circunferência em que os pontos adjacentes tem a mesma distância. 

Como são 20 pontos distribuídos igualmente, a medida do arco formado pelos arcos adjacentes será dada por 360 (a medida total da circunferência) dividido por 20. 

360/20 = 18

Portanto, a medida dos arcos formados pelos arcos adjacentes é de 18º.

O que queremos saber agora, é a razão entre a maior medida de um desses arcos sobre a menor medida de pontos não adjacentes. Como já sabemos que a distância entre dois pontos adjacentes, o menor deles será um arco formado por 3 pontos. Se 2 pontos formam um arco de 18º, 3 pontos formaram um arco de 36º (18º + 18º = 36º).

Sabendo a medida do menor arco já é possível descobrir a medida do maior arco. Um arco completo tem 360º, portanto, o maior arco medirá 324º (360º - 36º = 324º).

Fazendo a razão entre os dois arcos, obtemos:

324º/36º = 9º

Portanto, a razão entre a maior e a menor medida é de 9º.

Resposta A.


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