Física, perguntado por Josemar426, 5 meses atrás

A intensidade de uma força de direção constante, agindo num corpo inicialmente em repouso, varia com o tempo conforme o gráfico.
Sendo a massa do corpo Igual a 4,5 kg ; determinar: a) a intensidade do impulso dessa força de 0 a 12 s; b) a velocidade do corpo no instante 15 s.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por aieskagomes

a) A intensidade do impulso vale 330Ns;

b) A velocidade em t=15s é de 104,17m/s.

Impulso de uma força variável

O exercício apresenta um gráfico de F(N) x t(s) e da uma informação adicional que o corpo possuí uma massa igual a 4,5kg. Deve-se calcular:

a) Cálculo da intensidade do impulso de 0 a 12s

Para calcular o que se pede deve-se calcular a área da figura formada no gráfico de 0 a 12 segundos, neste caso um trapézio, logo sua área é calculada por:

A = [(B + b) × h]/ 2, onde:

A - área;
B - base maior;
b - base menor;
h - altura.

Substituindo os valores:

Impulso = [(40 + 15) × 12] / 2

Impulso = (55 × 12) / 2

Impulso = 660 / 2

Impulso = 330Ns

b) Cálculo da velocidade em t=15s

Para calcular a velocidade utiliza-se a fórmula:

I = mv - mv0, onde:

I - impulso;
m - massa;
v - velocidade final;
v0 - velocidade inicial.

Para encontrar a velocidade no instante t=15s primeiro deve-se calcular a Força F(N), onde, é possível após analise do gráfico fazer a montagem da fórmula da reta:

F(N) = 2,5t + 10

Logo, para t=15s

F = (2,5 × 15s) + 10

F = 37,5 + 10

F = 47,5 N

Logo, assim como feito no item A, calcula-se a força de impulso:

Impulso = [(47,5 + 15) × 15] / 2

Impulso = (62,50 × 15) / 2

Impulso = 937,5 / 2

Impulso = 468,75Ns

Como foi informado que o corpo parte do repouso a velocidade inicial será igual a 0, então:

468,75 = 4,5v - (4,5 × 0)