Question

A intensidade da força elétrica entre duas cargas elétricas, uma de +4,0.10^-10 C e outra de -3,0.10^-10 C, é de 12.10^-5 N. Dado: as cargas estão no vácuo (K=9.10^9 N.m²/C²).
a) Calcule a distância entre as duas cargas.
b) O que ocorrerá com a intensidade da força elétrica caso a carga negativa seja reduzida à metade?
c) Depois de realizar o que é descrito no item b com a carga negativa, a distância entre as cargas dobra. Nesse caso, qual será a nova intensidade da força elétrica de atração?

Answer 1

Este exercício apresenta a interação entre duas cargas elétricas, esta situação é modelada pela Lei de Coulomb.

Ela é enunciada pela equação:
$F = k\frac{Q_{1}Q_{2}}{d^2}$


Letra A
Substituindo os valores na fórmula e isolando d:
$12*10^{-5}= 9*10^9*\frac{4*10^{-10}*3*10^{-10}}{d^2} \\ \\ d^2=\frac{108*10^{-11}}{12*10^{-5}} \\ \\ d^2=9*10^{-6} \\ d = 3*10^{-3}$

Distância: 3mm

Letra B
Como o módulo das cargas é diretamente proporcional a intensidade da força, reduzindo uma delas pela metade também reduz a força pela metade.

Letra C
Reduzindo a carga negativa pela metade e dobrando a distância, temos:
$F= 9*10^9*\frac{4*10^{-10}*1,5*10^{-10}}{6*10^{-3}} \\ \\F=\frac{54*10^{-11}}{6*10^{-3}} \\ \\ F=9*10^{-8} C$