A intensidade da corrente elétrica que passa por um condutor metálico varia com o tempo, de acordo com o diagrama a seguir:
Determine:
A)o módulo da carga elétrica total que passa por uma seção transversal.
B)a intensidade média de corrente nesse intervalo de tempo.
Soluções para a tarefa
Olá!
a)
A carga elétrica que atravessa a secção transversal pode ser calculada numericamente pela área abaixo da curva do gráfico. Veja que a figura formada entre a curva e o eixo do tempo é um trapézio. A área de um trapézio é igual a metade do produto da distância entre suas bases pela soma dos comprimentos das bases:
A = (B + b)·h/2,
sendo B a base maior do trapézio; b, a base menor; e h, a distância entre as bases, ou seja, a altura do trapézio.
Observando a figura formada no gráfico, percebemos que:
B = 8
b = 6 - 2 = 4
h = 10
Substituindo esses dados na equação:
A = (8 + 4)·10/2 = 60
Portanto, a carga elétrica total é: Q = 60 C.
b)
A intensidade média da corrente elétrica pode ser calculada pela fórmula da corrente elétrica.
I = Q/Δt
Substituindo os valores:
I = 60/8 = 7,5 A
A intensidade média da corrente elétrica é 7,5 A.
Letra A) a carga elétrica que atravessou a seção do condutor em 8s foi igual a 60 C.
Letra B) a intensidade média da corrente que atravessa a seção do condutor durante todo o tempo foi igual a 7,50 A.
Intensidade da corrente
A intensidade da corrente elétrica é calculada do quociente entre a carga elétrica e o intervalo de tempo aferido. Ver formulação abaixo:
i = Q/Δt
Sendo:
- i = intensidade da corrente elétrica (A)
- Q = carga elétrica (C)
- Δt = intervalo de tempo (s)
Isolando a carga elétrica, temos:
i = Q/Δt => Q = i.Δt
O gráfico apresentado na questão é de intensidade de corrente versus tempo, ou seja, a área do mesmo resulta na carga elétrica (ver equação acima).
O valor da carga elétrica que atravessa uma seção do condutor em 8 segundos é igual à medida área de um trapézio.
A medida de área do trapézio é dada pelo produto entre medida média do comprimento de suas bases e a largura.
Q =h . (B+b)/2 => Q = 10 A.(8 s + 4 s)/2
Q = 10 A. 6 s => Q = 60 C
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Cálculo da intensidade média de corrente
Como foi visto na resolução da letra A) a intensidade de corrente elétrica é dada por Q/Δt.
Conforme a letra A) foi calculado que a carga elétrica que atravessa a seção do condutor durante os 8 segundos foi igual a 10 C, logo temos a intensidade média de corrente é igual a:
i = Q/Δt => i = 60 C/8 s
i = 7,50 A
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