Question

A Inteligência Artificial (IA) é a menina dos olhos do setor de tecnologia. Em vista disso, é esperado um crescimento exponencial nas receitas associadas a IA, de acordo com a seguinte projeção:
P(n)=2,5∙(1,44)^n
Nessa projeção, P é a projeção da receita, em bilhões de dólares, e n é o número de anos após 2016. Nesse caso, n = 1 significa o ano de 2017, n = 2 o ano de 2018 e assim sucessivamente.
Utilizando log⁡2=0,30, log⁡3=0,48 e log⁡5=0,70, a projeção atingirá 100 bilhões de dólares em qual ano?

Answer 1

Resposta:

2023

Explicação passo-a-passo:

P(n)=2,5∙(1,44)^n=10^9

log 2,5∙(1,44)^n=log10^9

log 2,5 + n.log1,44 = 9log10=9

log 5/2 + n.log 3*0,48 =9

log 5 - log 2 + n.log3 +n.log48/10=9

0,7-0,3+0,48n+n.log 3*2^4-n.log10=9

0,48n+nlog3+4nlog2-n=8,6

0,48n+0,48n+1,2n-n=8,6

0,96n+0,2n=8,6

1,16n=8,6

n=7,414

n=1 é 2017

n=7 é 2023