Question

A idade de uma criança daqui a seis anos sera o quadrado da idade que tinha ha seis anos qual e a idade atual da criança

Answer 1

Resposta:

  10 anos   ( idade atual )

Explicação passo-a-passo:

. Idade atual:  x

. x  +  6  =  (x - 6)²

. x + 6  =  x² - 12.x + 36

x² - 12.x - x + 36 - 6  =  0

x² - 13.x  +  30  =  0  (eq 2° g)

a = 1,  b = - 13,  c = 30

Delta  =  (- 13)² - 4 . 1 . 30

.          =  169 - 120 = 49

x = ( 13 + - 7 ) / 2

x' =  20 / 2 = 10

x" = 6 / 2 = 3

Verificando:

x = 10

10 + 6 = ( 10 - 6)²

16  =  4²....=>  16  =  16    (ok)

x = 3

3 + 6  =  (3 - 6)²

9  =  ( - 3)²...=>  9  =  9     (ok)

OBS: para x = 3   (atual),   a

criança não era nascida   6

anos antes.

Answer 2

Olá!

Chamamos a idade da criança de x.

A idade dela daqui a 6 anos pode ser representada pela soma x + 6.

O quadrado da idade que tinha há 6 anos pode ser representado como (x - 6)^2

Agora podemos montar uma equação do 2° grau com isso.

x + 6 = (x - 6)^2

x + 6 = x^2 - 2 . x . 6 + 6^2

x + 6 = x^2 - 12x + 36

x + 6 - x^2 + 12x - 36 = 0

-x^2 + 13x - 30 = 0

(invertendo os sinais)

x^2 - 13x + 30 = 0

Resolução(encontrando as raízes)⬇

x^2 - 13x + 30 = 0

a = 1

b = -13

c = 30

↕

Δ = (-13)^2 - 4 . 1 . 30

Δ = 169 - 120

Δ = 49

↕

x = -b +- VΔ / 2a

x = -(-13) +- V49 / 2 . 1

x = 13 +- 7 / 2

↕

x' = 13 + 7 / 2

x' = 20 / 2

x' = 10

↕

x" = 13 - 7 / 2

x" = 6 / 2

x" = 3(não satisfaz o problema)

As raízes da equação são respectivamente 10 e 3.

Por que a idade da criança não é 3? Simples, não tem como uma criança de 3 anos ter vivido 6 anos atrás, pois ela ainda não nasceu, então nos resta o 10.

Resposta: a criança tem 10 anos.

Espero ter ajudado e bons estudos!