Question

A idade de três pessoas são termos consecutivos de uma progressão geométrica de razão 2,5.
Sabendo-se que a soma da idade das duas pessoas mais jovens é 35 anos, a idade da outra pessoa
é
A) 42 anos
B) 70 anos
C) 37,5 anos
D) 62,5 anos
E) 87,5 anos

Answer 1

P.G.(
q  = a 2 / a 1
a 2 / a 1 = 2,5
a 1 + a 2 = 35
a 1 = 35 - a 2
substituindo a 1 ,fica :
a 2 / (35 - a 2 )  =  2,5 / 1 (aplicando a propriedade da proporção,produto dos meios  = produto dos extremos,fica :
a 2 . 1 = 2,5 ) 35 - a 2 )
a 2 = 87,5 - 2,5 a 2
a 2 + 2,5 a 2 = 87,5
 3,5 a 2 = 87,5
a 2 = 87,5/3,5
a 2 = 25
a 1 = 35 - a 2
a 1 = 35 - 25
a 1 = 10
 q = a 3 / a 2
 2,5/1 = a 3 / 25
 a 3 = 2,5 . 25
a 3 = 62,5

Resposta Lera d) 62,5 anos.