Question

a idade da minha mãe multiplicada pela minha idade é 525.se quando eu nasci minha mãe tinha 20 anos,quantos anos eu tenho?

Answer 1

Boa tarde

x idade da mae
y idade do filho(a) 

da sua tarefa vem

xy = 525
x - y = 20 

resolução
y = x - 20
x*(x - 20) = 525 

x² - 20x - 525 = 0

d² = 400 + 2100 = 2500
d = 50

x = (20 + 50)/2 = 35 anos  idade da mãe 
y = 35 - 20 = 15 anos idade do filho(a)

 

Answer 2

Você tem 15 anos.

Vamos à explicação!

Para solucionar esse exercício iremos montar um sistema de equações e aplicar o método de substituição para resolvê-lo.

A partir do enunciado:

• Vamos considerar que a "minha" idade é x.
• Vamos considerar que a idade da minha mãe é y.

1ª etapa. Primeira equação:

A idade da minha mãe multiplicada pela minha é 525.

x . y = 525

2ª etapa. Segunda equação:

Quando eu nasci minha mãe tinha 20 anos.

y - x = 20

3ª etapa. Desenvolvendo a segunda equação:

y - x = 20

y = 20 + x

4ª etapa. Substituindo na primeira equação e encontrando x:

x . y = 525

x . (20 + x) = 525

20x + x² = 525

x² + 20x - 525 = 0

Buscamos o Δ:

Δ = 20² - 4. 1. -525

Δ = 400 + 2100

Δ = 2500

Encontramos as raízes:

x1 = $\frac{-20+\sqrt{2500} }{2} =\frac{-20+50}{2} =\frac{30}{2} = 15$

x2 = $\frac{-20-\sqrt{2500} }{2} =\frac{-20-50}{2} =\frac{-70}{2} =-35$

Como idade não pode ser negativa, descobrimos que x é igual a 15.

Espero ter ajudado!

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