Question

a hipotenusa mede 2x e os catetos cada um mede x+9 e x+3. determine o valor de x

Answer 1

Oi Gisele,

aplique o teorema de Pitágoras:

"A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa"

$(x+9)^2+(x+3)^2=(2x)^2\\ x^2+18x+81+x^2+6x+9=4x^2\\ 2x^2-4x^2+24x+90=0\\ -2x^2+24x+90=0~~(divida~por~-2)\\\\ x^2-12x-45=0\\\\ \Delta=b^2-4\text{ac}\\ \Delta=(-12)^2-4\cdot1\cdot(-45)\\ \Delta=144+180\\ \Delta=324\\\\ x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(-12)\pm \sqrt{324} }{2\cdot1}= \dfrac{12\pm18}{2}\begin{cases}x_1= \dfrac{12-18}{2}= -3\\\\ x_2= \dfrac{12+18}{2}=15 \end{cases}$

Como não existem medidas com valores negativos, x=15 .

Tenha ótimos estudos ;P