Question

A hipotenusa de um triangulo retangulo mede 20cm e a altura correspondente 9,6 cm.

Calcular os catetos e as suas projeçoes sobre a hipotenusa.

Answer 1

Área de um triângulo=(basexaltura)/2
Área do triângulo=(9,6x20)/2=9,6x10=96
como não existe medida negativa todo resultado negativo que aparecer a gente ignora
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xy/2=96
x²+y²=400
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x=192/y
(192/y)²+y²=400
36864/y²+y²=400
36864+y^4=400y²
y^4-400y²+36864=0
y²=z
z²-400z+36864=0
Δ=160000-147456
Δ=12544
z=(400+/-112)/2
z1=256
z2=144
y²=256
y=16
y²=144
y=12
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xy/2=96
12x/2=96
6x=96
x=16
16x/2=96
8x=96
x=12
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Valores dos catetos: 16 e 12