Question

A função real f, de variável real, dada por f(x) = -x 2 + 12x + 20, Determine o ponto de máximo ou mínimo da função

Answer 1

a primeira derivada temos:

f'(x):-2x+12

para achar os pontos criticos (que zeram a função):

-2x+12=0

x=-12/-2

x=6 --> 6 é um ponto critico

estudo do sinal

f'(5)=-2.5+12= 2 entao antes do ponto 6 a função é crescente

f'(7)=-2.7+12=-2 entao depois do ponto 6 a função é decrescente

então temos que o ponto 6 é ponto de maximo

Answer 2

Vamos lá

A função real f, de variável real, dada por

f(x) = -x² + 12x + 20,

Determine o ponto de máximo ou mínimo da função

a = -1, b = 12, c = 20

como a < 0 a função tem um ponto de  máximo

Vértice

Vx = -b/2a = -12/-2 = 6

Vy = f(6) = -36 + 72 + 20 = 56

o ponto é V(6, 56)