Question

A função R(t)=at+b expressa rendimento R,em milhares de reais,de certa aplicação.O tempo t é contado em meses,R(1)=-1 e R(2)=1.Nessas condições,determine o rendimento obtido nessa aplicação,em quatro meses.

Answer 1

Boa tarde!

1º Passo: Substituir os valores dados no enunciado na função R(t) = at + b:

R(t) =  a*t + b
i) -1 = a*(1) + b => a + b = -1
ii) 1 = a*(2) + b => 2a + b = 1

2º Passo: Resolver o sistema de equação formado acima. Vou eliminar o b desse sistema para achar o valor de a:

a + b = -1   ==>  multiplique por (-1) ==>                - a - b = 1 
2a + b = 1  ==> não mexa nessa equação ==>      2a + b = 1
                                                                                   a + 0 = 2, logo a é 2.

Coloca o valor de a na primeira equação formada: a + b = -1 => 2 + b = -1 => b = -1 -2 => b= -3

3º Passo: Forme a equação com os valores que foram encontrados.
R (t) = 2t - 3

4º Passo: Determine a resposta que o enunciado pediu:
R (4) = 2*4 -3 ==> R(4) = 5.

O rendimento obtido nessa aplicação em 4 meses é 5000 reais.