Question

A função posição de uma partícula é dada por s = t³ - 4,5 t² - 7t, t ≥ 0. Quando a partícula atinge a velocidade de 5 m/s? Quando a aceleração é zero?

Answer 1

$\mathsf{v(t)=\dfrac{ds}{dt}=3t^2-9t-7}\\\mathsf{3t^2-9t-7=5}\\\mathsf{3t^2-9t-7-5=0}\\\mathsf{3t^2-9t-12=0\div(3)\to~t^2-3t-4=0}$

$\mathsf{\Delta=9+16=25}\\\mathsf{t=\dfrac{9\pm5}{2}}\\\mathsf{t_{1}=7s~~~t_{2}=2s}$

$\mathsf{a=\dfrac{dv}{dt}=6t-9}\\\mathsf{6t-9=0\to~6t=9}\\\mathsf{t=\dfrac{9}{6}=1,5s}$