Question

a função f é definida por f (x) = ax+b
Sabe-se que f(-2)=2. e f(3)=-1
qual valor de f(0)?

Answer 1

Resposta:

$\frac{16}{5}$

Explicação:

Utilizaremos um método de sistema para descobrirmos o valor de a e b:

$\left \{ {{f(-2)=ax+b} \atop {f(3)=ax+b}} \right.$

$\left \{ {{2=-2a+b} \atop {-1=3a+b}} \right.$

Invertendo a segunda equação:

$\left \{ {{2=-2a+b} \atop {1=-3a-b}} \right.$

Agora somando as equações descobrimos o valor de a:

$3=-5a$

$a=\frac{-3}{5}$

Substituindo a na primeira equação (pode ser na segunda se preferir):

$2=-2a+b$

$2=-2*\frac{-3}{5} +b$

$b=2+\frac{6}{5}$

$b=\frac{10}{5} +\frac{6}{5}$

$b=\frac{16}{5}$

A equação genérica se torna $f(x)=\frac{-3x}{5} +\frac{16}{5}$

Quando x = 0, f(0) = $\frac{16}{5}$