Question

a função f, de R em R, dada por f(x)= ax2 - 4x + a tem um valor máximo e admite duas raízes reais e iguais. Nessas condições, f(-2) é igual a
a)-1/2
b)-2
c)4
d)2
e)0

Answer 1

Valor máximo parábola voltada para baixo a<0

Raízes reais iguais discriminante (delta) = 0

Delta = 0

$Delta = b^2-4ac$

$f(x)= ax^2-4x+a$

fórmula geral equação de 2º grau Ax^2+Bx+C =0

A=a    B=-4   C=a

Delta = 0

$Delta = (-4)^2-4.a.a =0 \\ \\ 16-4a^2=0 \\ \\ -4a^2=-16 \\ \\ a^2= \frac{16}{4} =4 \\ \\ a^2= \sqrt{4} \\ \\ a=+- 2$

Valor máximo a<0

a=-2

$f(x) =-2x^2-4x-2 \\ \\ f(-2) = -2(-2)^2-4.(-2)-2 \\ \\ f(-2) = -8+8-2 \\ \\ f(-2) = -2$

letra B

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Valor máximo parábola voltada para baixo a<0

Raízes reais iguais discriminante (delta) = 0

Delta = 0

fórmula geral equação de 2º grau Ax^2+Bx+C =0

A=a    B=-4   C=a

Delta = 0

Valor máximo a<0

a=-2

letra B