Question

A frequência do movimento de um corpo é de 400 rpm ( rotação por minuto) qual o valor da velocidade angular desse movimento, em rad/s ?​

Answer 1

A velocidade angular de um corpo com frequência de 400 rpm é de $\frac{40\pi }{3}$ rad/s

Movimento circular uniforme

• Se dá pelo movimento de um corpo em uma trajetória circular com uma velocidade constante.

• A frequência (f) é definida pelo número de voltas realizadas em um determinado tempo.

• Velocidade angular (w) é o ângulo andado pelo objeto nesse intervalo de tempo, assim: $w=\frac{angulo}{tempo}$

Observação

1. Considere que o objeto complete uma rotação, uma volta, em um período de T minutos, então a frequência (f) será de 1/T rotação por min (rpm)
2. Ao completar uma volta no tempo de T na circunferência o objeto deslocou o ângulo de 360º que é equivalente a 2π.radianos

$w=\frac{2\pi }{T}$

Substituindo o 1/T por f

$w=2\pi f$

$w=2\pi .400=800\pi rad/min$r

Como um minuto tem 60 segundos, deve-se converter o minuto para segundo.

$w=\frac{800\pi }{60}=\frac{80\pi }{6}=\frac{40\pi }{3} rad/s$

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