A frente de uma casa tem a forma de um quadrado com um triângulo retângulo isósceles em cima. Se um dos catetos do triângulo mede 7 metros, qual é a área frontal desta casa?
Soluções para a tarefa
Se o triângulo é retângulo isósceles, isto quer dizer que o mesmo, possui um ângulo reto e os outros dois ângulos são congruentes, isto é, possuem a mesma medida.
Então, em cima do quadrado temos um triângulo retângulo, com 90º e os demais ângulos medem 45º cada um, já que é um triângulo retângulo isósceles.
A hipotenusa deste triângulo, coincide com o lado do quadrado.
Desta maneira temos:
l² = 7² + 7² (Pitágoras, " a hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos, num triângulo retângulo" )
l = raiz de 2.7²
l = 7.raiz de 2
Área do Quadrado:
lado x lado = 7.raiz de 2 x 7 raiz de 2
área= 7.raiz de 2 metros
Cálculo da Área do Triângulo retângulo isósceles:
Área Triangulo = base x altura/2
Só não temos a altura relativa do triângulo ABC.
Calculando-se a altura do triângulo ABC:
7² = h² +( 7.raiz 2/2)² Pitágoras
altura relativa do triângulo ABC:
h = 7/2.raiz 2
Área do triângulo:
base x altura/2
7raiz2.7/2raiz2 /2
49/2metros do triângulo ABC
Portanto, a área total da frente da casa:
Área do quadrado + área do triângulo ABC
7raiz2.7raiz2 + área do triângulo ABC
98 + 49/2 =
245/2metros
122,5m²