Question

A fração geratriz da dízima periódica 0,5454...é:
a) 5 ÷11
b) 6÷11
c) 5454÷9999
d) 54÷9999

Answer 1

Resposta:

$\green {b) \ 6÷11}$

Explicação passo-a-passo:

6 | 11

-0 $\green {0,5454...}$

60

-55

050

-44

060

-55

050

-44

06

Outra também que resulta nisto, é...

5454÷9999

Podemos simplificar por 909 :

5454 ÷ 909 = 6

9999 ÷ 909 = 11

Então teríamos a mesma divisão.

Answer 2

A fração geratriz da dízima periódica dada é igual a $6 : 11,$ que

corresponde a alternativa B

Observa,os que a dizima periódica apresenta período $54.$ Fazemos

$x = 0,54545...$ e multiplicamos ambos os membros por $100$ temos:

$100x = 54,54....\\\\ -x = 0,54....\\\\=======\\\\99x = 54\\\\x = 54 / 99\ Simplificando-se\ por\ 9\ teremos:\\\\x = 6 / 11\\\\\/ ou \\\\6 : 11$

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