Question

A fração geratriz da dízima periódica 0,111... é: *

10 pontos

a) 1/9

b) 2/9

c) 3/9

d) 4/9

​

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

Vamos usar um artifício para descobrir a fração geratriz.

Vamos dizer que o número 0,111... = x

Então vamos multiplicar por 10 dos dois lados, porque é uma equação, e o que eu faço de um lado devo fazer do outro também. Ficando assim:

10 . 0,111... = 10 . x

1,11... = 10x

Agora na primeira parte vamos separar a parte inteira do número da parte decimal, assim:

1 + 0,11... = 10x

Esse 0,11... Pode ser substituído por x, como vimos acima. Então temos:

1 + x = 10x

1 = 10x - x

1 = 9x

x= 1/9