Question

A fração algébrica abaixo pode ser reduzida a um binômio.
6x² + 11x - 10 / 2x + 5
a) determine esse binômio.
b) calcule mentalmente o valor numérico desse binômio para x = 0.
c) determine o valor numérico desse binômio para x= 2/3.
d) Quais são os valores reais que x pode assumir nesse binômio?

Answer 1

Bem, estarei resolvendo através da divisão de polinômios. O cálculo a ser feito é o seguinte para fazer a questão A:

+6x²+11x-10 | 2x+5
-6x²  -15x       3x-2
  0    -4x   -10
       +4x  +10
             0

Então o binômio determinado é 3x-2.

Para fazer a questão b, basta que substitua x por 0, ficando:
3(0)-2 = 0-2 = -2

Agora vamos à questão c, onde você irá fazer igual à anterior, mas com uma fração como x, ficando:
$x = \frac{2}{3} \\ \frac{3}{1} . \frac{2}{3} - ( \frac{2}{1} ) \\ \frac{6}{3} - \frac{2}{1} \\ 2-2 = 0$

A letra D eu não faço ideia, não entendi direito a questão pois o binômio obtido não tem igualdade, como 3x-2=7. Se for para satisfazer a condição 3x-2=0; eu diria que a resposta é 0,333...

Answer 2

D) 3,pois:

3x-2=7

3x=7+2

3x=9

x= 9/3

x=3