Question

A fórmula de dubois relaciona a área de superfície S (em metros quadrados)de uma pessoa e à sua massa M (em KG), e a sua altura h (em cm) através da fórmula dada:
S = 0,007184.m^17/40.h29/40
a) qual a área de superfície de uma pessoa com 75 kg e 1,70 m de altura?
b) qual a massa de uma pessoa cuja a altura é 1,80 m e que tem uma área de superfície de 1,5 m^2 ?

Answer 1

$S=0,007184.m^{\frac{17}{40}}.h^{\frac{29}{40}}\\\\ a)\ \to\ m=75\ kg\ \| \ h=170\ cm\\\\ S=0,007184.75^{\frac{17}{40}}.170^{\frac{29}{40}}\\ S=0,007184.75^{0,425}.170^{0,725}\\ S=0,007184.6,264711.41,407162\\ S\approx1,863557\ m^2$

$b)\ \to\ S=1,5\ m^2\ \| \ h=180\ cm\\\\ 1,5=0,007184.m^{\frac{17}{40}}.180^{\frac{29}{40}}\\ m^{\frac{17}{40}}=\frac{1,5}{0,007184.180^{0,725}}\\ m^{\frac{17}{40}}=\frac{1,5}{0,007184.43,159118}\\ m^{\frac{17}{40}}=\frac{1,5}{0,310055}\ \to\ \sqrt[40]{m^{17}}=4,837851\\ m^{17}=(4,837851)^{40}\ \to\ m=(4,837851)^{\frac{40}{17}}\\ m\approx40,826958\ kg$