Question

A fim de realizar uma experiência, uma professora construiu uma rampa no formato de um triângulo retângulo de catetos 30 cm e 40 cm. Do ponto mais alto da rampa, uma bola foi abandonada do repouso.


Considerando que o coeficiente de atrito cinético entre a bola e a rampa é de 0,7; que a aceleração da gravidade vaia 10 m/s²; que o ângulo de inclinação da rampa com relação à horizontal era menor do triangulo e que, das forças não conservativas, apenas o atrito atuava no sistema, a velocidade final da bola, quando esta chegou ao fim da rampa, em unidades do SI, era de aproximadamente:



A) 0,20


B) 0,63


C) 1,95


D) 2,37


E) 2,45

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Primeiro iremos calcular o tamanho da rampa por meio do Teorema de Pitágoras -

h² = 0,3² + 0,4²

h = √(0,09 + 0,16)

h = 0,5 metros

Isolando as forças atuando na bola, teremos -

Py = Normal

Px - Fat = Fr

Sabemos que -

Fr = ma

Fat = μ·N

Px = Psenβ = mg·catetooposto/hipotenusa

Py = Pcosβ = mg·catetoadjacente/hipotenusa

Assim,

mg·0.3/0.5 - 0,7·mg·0,4/0,5 = ma (dividindo tudo por m)

0,6g - 0.56g = a

a = 0,4 m/s²

Usando a equação de Torricelli -

V² = Vo² + 2aΔS

V² = 2·0,4·0,5

V² = 0,4

V ≅ 0,63 m/s

Letra B