Question

A figura representa, de forma simplificada, parte de um sistema de engrenagens que tem a função de fazer girar duas hélices, H1e H2. Um eixo ligado a um motor gira com velocidade angular constante e nele estão presas duas engrenagens, A e B. Esse eixo pode se movimentar horizontalmente assumindo a posição 1 ou 2. Na posição 1, a engrenagem B acopla-se à engrenagem C e, na posição 2, a engrenagem A acopla-se à engrenagem D. Com as engrenagens B e C acopladas, a hélice H1gira com velocidade angular constante w1e, com as engrenagens A e D acopladas, a hélice H2gira com velocidade angular constante w2. Posição 1 Considere rA, rB, rCe rDos raios das engrenagens A, B, C e D, respectivamente. Sabendo que rB= 2 • rAe que rC= rD, é correto afirmar que a relação é igual a (A) 1,0. (B) 0,2. (C) 0,5. (D) 2,0.

Answer 1

Olá segundo a questão temos que os radios:

$r_b = 2r_a$

$r_c = r_D$

Assim sabendo que velocidade angular da engrenagem A (ωA) é igual a da engrenagem B (ωB), o que significa que estão ligadas ao mesmo eixo. Então:
 
$w_A = w_B= w$


Assim na primeira posição tem-se  que, se: 

$v_B = v_C$


$w_B * r_B = w_1 * r_C$


$w_B = \frac{w1 * r_C}{r_B}$   equação 1


Agora na posição 2


$v_A = v_D$

$w_A * r_A = w_2 * r_D$


$w_A = \frac{w_2 * r_D}{r_A}$ equação 2


Agora temos que igualar as equações (1) e (2):


$\frac{w1 * r_C}{r_B} = \frac{w_2 * r_D}{r_A}$


$\frac{w_1}{w_2} = \frac{r_B * r_D}{r_A * r_C}$


Lembramdo que $r_b = 2r_a$ e $r_c = r_D$ temos que substituir:


$\frac{w_1}{w_2} = \frac{2* r_A * r_D}{r_A * r_D}$

$\frac{w_1}{w_2} = 2$


A alternativa correta é a opção D = 2

Answer 2

Resposta:

A resposta é 2

Explicação:

resolvi passo-a-passo neste vídeo

https://youtu.be/QgVvYOLKL-8