Question

A figura mostra ondas que se propagam na água (meio I) e estão passando para o meio II. O comprimento de onda no meio I é 4cm e no meio II é 2cm. Determine: a) o seno do ângulo x b) a relação entre as velocidades nos dois meios Respostas: a) √3/4 b) v1/v2 = 2 Seno1=60 graus Não consegui colocar a imagem mas já da para fazer ela já coloquei todos os dados .Encontrei uma resolução na internet mas não me favoreceu,então gostaria de saber se alguém poderia me ajudar?

Answer 1

Boa noite.
Vamos lá.

Resolução.
Da relação entre os dois índices de refração e suas respectivas velocidades nos meios 1 e 2, temos:
n1/n2 = v2/v1

n: índices de refração absoluto no meio respectivo.
λ1 = 4 cm = 4*10^-2 m
λ2 = 2 cm = 2*10^-2 m

Da equação da onda, temos:
V = λ x f

Então:
n1/n2 =  2*10^-2 m x f /  4*10^-2 m x f
n1/n2 = = 1/2
∴ n1 = n2/2

a) sen x=??

Da relação de Snell - Descartes, temos:
n1 x sen i = n2 x sen r

Onde:
n são os índices de refração nos meios (1 e 2);
sen i: ângulo formado pelo raio incidente;
sen r: ângulo formado pelo raio refratado.

Substituindo os valores, temos:

n2/2 x sen 60º = n2 x senx
√3/2 = 2 senx
senx = √3/2/2 = √3/2 x 1/2
∴ senx = √3/4

b) V1/V2=???

 V1/V2= 4*10^-2 m x f / 2*10^-2 m x f
∴  V1/V2= 2

Espero ter ajudado.