Question

A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas. 

ESCALAS DA FIGURA: 1 : 25 000 000  e  1 : 4 000 000

Há interesse em estimar o numero de vezes que foi ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil.

Esse numero é:
A) menor que 10
B) maior que 10 e menor que 20
C) maior que 20 e menor que 40
D) maior que 30 e menor que 40
E) maior que 40

Answer 1

Questão interessante, Oque é uma escala se não um coeficiente de proporcionalidade, cujas dimensões reais e as dimensões representadas formam séries proporcionais. É importante lembrar que o denominador de uma escala representa o número de vezes que a realidade foi reduzida , portanto, quanto menor o for o denominador maior será a escala.

Ao se fazer a razão entre as duas escala 

$\frac{25000000}{4000000} =6,35$

representa quantas vezes a escala foi ampliada e não o tamanho da área

1 cm na escala 1 : 25 000 000 representa 250 km na realidade
1 cm na escala 1 : 4 000 000 representa 40 km na realidade

Pegue 1 cm em cada escala

1°

$S=l^2\\S=250^2\\ \\\boxed{S=62500~km^2}$
2° 

$S=l^2\\S=40^2\\ \\\boxed{S=1600~km^2}$

Fazendo a razão entre as áreas 

$r= \frac{62500}{1600} ~~~\boxed{\boxed{r\approx39,06}}$

A razão representa o número de vezes que foi ampliada a área.

Portanto, alternativa D

Answer 2

Resposta:

Alternativa D

Explicação passo a passo:

(Adicionei a imagem abaixo)

Ampliar a área, é diminuir a escala, ou seja, de 1:25.000.000 --> 1: 4.000.000

25.000.000  / 4 000 000 = 25/4

25cm/4cm = k

- ÁREA = cm² --> k²

25²/4²

625/16 = aproximadamente 39

portanto, é maior que 30 e menor que 40.