Question

A figura ao lado mostra uma circunferência de raio 6 cm inscrita em um trapézio retângulo. Calcule a área desse trapézio.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Analisando a figura, para encontrarmos a área do trapézio, precisamos inicialmente da medida de sua base menor, já que temos a base maior que é B = 15 cm e a altura h = 2*6 cm já que é o diâmetro da circunferência incrita. A área do trapézio é dada por:

A = (B + b)*h/2

Para econtrarmos a base menor 'b', temos que encontrar x (da figura) através do teorema de pitágoras e assim, fazendo b = B - x. Logo:

x² + 12² = 13²
x² = 13² - 12²
x² =25
x = 5 cm

Portanto, 

b = 15 - 5
b = 10 cm

Agora que temos b, podemos calcular a área, que será:

A = (15 + 10)*12/2
A = 150 cm²

Portanto, a área do trapézio é de 150 cm².

Espero ter ajudado. Bons estudos.

Answer 2

Olá, tudo bem?

Para calcularmos a área do trapezio precisamos encontrar a altura e a base menor.

A altura é o diâmetro do círculo:

d = 2r

d= 2.6 

d = 12 cm

Assim, podemos formar uma triângulo para obter a base menor.

Conforme a figura:

A soma dos catetos é igual a  hipotenusa.
a²=b² + c²

13² = b² + 12²

b² = 169 - 144

b = √25

b= 5 cm

Então fazemos para a base menor: 15 - 5= 10 cm

Agora com todos os valores na fórmula da área do trapézio:

A = ((B + b) h)/2

A = ((15 + 10)12)/2

A= 150 cm²

Área do trapézio 150 cm²