Question

A figura abaixo representa o trecho AB de um circuito elétrico onde a diferença de potencial entre os pontos A e B é de 40 v.
Determine a Resistência equivalente desse trecho e as correntes nos ramos i1 e i2

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

O desenho apresenta um associação mista de resistores , para facilitar o entendimento vamos,numerar o valor de cada resistência, temos R₁=35Ω ligado em paralelo com R₂=15Ω  e  R₃=8Ω, que por sua vez estão em serie ,começaremos pelo resistores que estão ligado em serie:

temos:

R₂ e  R₃ ⇒ em serie.

Sendo:  

R₂=15Ω  R₃=8Ω

Para calcular a resistência equivalente (Req) no trocho em serie , basta somar o valor de cada resistência,para diferenciar da Resistência equivalente total (Reqt) ,chamaremos de (Reqx) a resistência equivalente no trecho em serie.

•                                    $\sum Req_x= R_2+R_3\\ \\Req_x=15+8\\ \\\boxed{Req_x=23\Omega}$  

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Agora que descobrimos o valor da resistência parcial ,podemos encontrar a  Resistência total do circuito ,quando temos dois resistores em paralelos ,convém usarmos a fórmula ,do produto pela soma.

Temos:

R₁ e Reqx ⇒ em paralelo.

Sendo:

R₁=35Ω  Reqx=23Ω

•                               $Req_t=\dfrac{R_1.Req_x}{R_1+Req_x}\\ \\Req_t=\dfrac{35*23}{35+23}\\ \\Req_t=\dfrac{805}{58}\\ \\\boxed{\boxed{\boxed{Req_t\cong13,88 \Omega}}}$

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A diferença de potencial (DDP) de AB =40V é contante ,ja a corrente elétrica quando chega no (nó) na junção dos ramos i₁ e i₂ ela se divide ,podemos calcular pela fórmula seguinte:

•                               $\boxed{U=i.R}$

Onde:

U=diferença de potencial (tensão elétrica) → [Volt]

R=Resistência elétrica → [Ohm]Ω

i=corrente elétrica → [Ampére]

Dados:  

R₁=35Ω

Reqt=13,88Ω

i₁=?

i₂=?

 Intensidade da corrente elétrica ,no ramo i₁

•                             $U=i.R\\ \\isola \to (i),fica:\\ \\i_1=\dfrac{U}{R_1}\\ \\i_1=\dfrac{40}{35}\\ \\\boxed{i_1\approx1,14amp\´eres}$

 Intensidade da corrente elétrica ,no ramo i₂

                       

•                            $i_2=\dfrac{U}{Req_x} \\ \\i_2=\dfrac{40}{23}\\ \\\boxed{i_2\cong1,74amp\´eres}$

Bons estudos!=)