A figura a seguir representa um esboço do gráfico de uma função y = A + B sen (x/4), que é muito útil quando se estudam fenômenos periódicos, como, por exemplo, o movimento de uma mola vibrante. Então, o produto das constantes A e B é:
a) 6
b) 10
c) 12
d) 18
e) 50
(com cálculos, por favor!)
Soluções para a tarefa
Em uma função f(x)=a+bsen(x), o "a" TRANSLADA a função seno VERTICALMENTE "a" unidades para cima ou para baixo. Com transladar, quero dizer que move ela por completo, sem mudar seu comportamento. E o "b" ESTICA a função seno VERTICALMENTE. Ou seja, não a muda de lugar, mas aumenta seus valores para cima e para baixo simetricamente, numa mesma proporção.
Ou seja, 2sen(x), a função passa a variar de [-2,2], ao invés de [-1,1], Veja que neste caso aumentamos o conjunto imagem, pois de -1 a 1 tinhamos 2 unidades inteiras de diferença, e de -2 a 2 temos agora 4 unidades inteiras de diferença.
Já em 2+sen(x), a função passa a variar de [0,2], ao invés de [-1,1]. Veja que neste caso o conjnto imagem ainda tem a mesma quantidade de elementos, apenas mudou seu valor. Esta é, claro, uma explicação rústica, mas o conceito de "esticar" e "mover" ajuda bastante a entender. Munidos disso, vamos À questão.
A função está variando de [-1,5], ou seja, 6 unidades de "distancia". Isto quer dizer que sen(x) está sendo multiplicado por 3, pois seu intervalo agora é 3 vezes maior(aumentou de 2 unidades de distancia para 6 unidades de distancia). B = 3.
Perceba que a função 3sen(x) varia de intervalo [-3,3]. Porém, o gráfico varia de [-1,5], ou seja, ele foi transladado 2 unidades para cima. Logo, está sendo somado 2. A=2. Temos, então, 2+3sen(x). Estou ignorando o x/4, pois o 4 é irrelevante para a questão pedida.
Enfim, temos A=2 e B=3. Logo, A*B=2*3=6, letra A é a resposta.
Resposta:
1- a) 6.
2- a) 14 ampères
Explicação passo-a-passo: CLASSROOM
1- Conforme vimos na aula em uma função f(x) = a + b.sen(cx + d), temos que:
a – translação vertical (pra cima ou para baixo)
b – muda a amplitude (estica ou encurta na vertical)
Observe no gráfico que ele foi transladado 2 unidades para cima, portanto, a = 2.
A função está variando de [-1, 5], ou seja, 6 unidades de "distância". Isto quer dizer que sen(x) está sendo multiplicado por 3, pois seu intervalo agora é 3 vezes maior (aumentou de 2 unidades de distância para 6 unidades de distância), então b = 3.
Enfim, temos a = 2 e b = 3. Logo, a . b = 2 . 3 = 6.
2- Observando o gráfico, percebemos que nessa corrente alternada, a corrente varia desde 0 até 14A, depois diminui outra vez até zero, muda de sentido, cresce novamente até 14A, diminui até zero e assim por diante, ao passar do tempo.
Portanto, o seu valor máximo é 14 ampères Imax = 14A.
ESPERO TER AJUDADO! ❤❤❤