Question

A figura a seguir representa o perfil de uma escada.Cada degrau tem a mesma extensão (d) e a mesma altura.Sabendo se que o lado BC mede 4 m e que AC mede 5m determine, em centimetros, a extensão (d) de cada degrau:

Answer 1

A extensão de cada degrau, em centímetros, é igual a 80.

Observe a imagem abaixo.

A soma das alturas dos degraus com o segmento x equivale à medida do segmento AB.

De acordo com o enunciado, AC mede 5 m e BC mede 4 m.

Então, o segmento AB mede 3 metros. Isso obtemos através do Teorema de Pitágoras:

5² = 4² + AB²

25 - 16 = AB²

AB² = 9

AB = 3 m.

Como são 4 alturas e temos o segmento x, então cada altura mede 3/5 = 0,6 m.

Perceba que os triângulos ADE e ABC são semelhantes.

Então, é válido que:

3/4 = 0,6/d

3d = 2,4

d = 0,8 m.

Portanto, a extensão de cada degrau mede 80 centímetros.