A figura a seguir representa a logomarca de uma empresa que é composta do quadrilátero ABCD inscrito na circunferência de centro O.
Sabendo que α = 127° e que , determine a medida de
127
143°
180°
217°
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa B
Explicação passo a passo:
Primeiro voce precisar saber a propriedade do triângulo inscrito na circunferência. Vou deixar a explicação dela na imagem anexada.
Perceba que podemos dividir esse quadrilátero em dois triângulos inscritos. Vamos ter o triângulo ABC, com ângulo de 90 graus em B, e o triângulo ACD, com ângulo de 90 graus em D.
Quando dividimos esse quadrilátero em dois triângulos, o ângulo de 127º vai ser dividido em dois ângulos iguais, de 63,5º cada um. Isso significa que os dois triângulos vão possuir ângulos 63,5º em C, 90º em B e D, e x graus em A.
Para saber o valor do ângulo em A, usamos a propriedade dos ângulos de qualquer triângulo: a soma dos ângulos é sempre 180 graus. Então teremos
x + 90 + 63,5 = 180, ou seja, vamos encontrar x = 26,5.
Mas esse valor de x é em cada triângulo. O ângulo total em A é 2*26,5 = 53º.
A resposta do exercício então será A + D = 53 + 90 = 143
Resposta:
Explicação passo a passo:
A figura a seguir representa a logomarca de uma empresa que é composta do quadrilátero ABCD inscrito na circunferência de centro O.
vejaaaa o ANEXO
C = α = 127º
A + C = 180º
assim
A + α = 180º
A + 127º = 180º
A = 180º - 127]
A = 53º
B + D = 180º ( angulos IGUAIS)
se
(B) e (D) tem os MESMOS ANGULOS
então
D = 180º/2
D = 90º
assim
A + D = 53º+90º
A + D = 143º resposta
127
143° resposta
180°
217°
