Question

A figura a seguir mostra um quadrilátero com diagonais perpendiculares medindo (seguimento)AC=12cm e (segmento)DB=16cm.
Determine a área do quadrilátero.
Anexo

Answer 1

Olá. Bom, não tem a figura mas se diz que é um quadrilátero com diagonais perpendiculares temos 2 opções: Quadrado e Losango, são os únicos quadriláteros com diagonais perpendiculares, então: 
A diagonal menor mede 12cm.
A diagonal maior mede 16cm.

sendo um losango suas diagonais são perpendiculares quando se cruzam e também são bissetrizes de seus ângulos e também se cortam uma a outra em com 2 partes iguais 2a2, ocorrendo uma divisão do quadrilátero em 4 triângulos retângulos, onde sua diagonal menor mede 12cm e passará a medir 6cm e 6cm pertencendo a 2 desses triângulos.

A diagonal maior ficará divida em 8cm e 8cm.
Chamamos os lados do quadrilátero de ''x'' que serão as hipotenusas
dos triângulos formados pelas diagonais, agora podemos fazer por pitágoras, ficando:

x² = 6²+8²
x² = 36+64
x² = 100
x = + ou - Raiz quadrada de 100
x = 10, pois -10 não convém porque não se tem medidas negativas.

o lado do quadrilátero mede 10cm, então o área desse quadrilátero é a 
multiplicação de 2 lados:

10.10 = 100cm²

Answer 2

Olá. Bom, não tem a figura mas se diz que é um quadrilátero com diagonais perpendiculares temos 2 opções: Quadrado e Losango, são os únicos quadriláteros com diagonais perpendiculares, então: 
A diagonal menor mede 12cm.
A diagonal maior mede 16cm.

sendo um losango suas diagonais são perpendiculares quando se cruzam e também são bissetrizes de seus ângulos e também se cortam uma a outra em com 2 partes iguais 2a2, ocorrendo uma divisão do quadrilátero em 4 triângulos retângulos, onde sua diagonal menor mede 12cm e passará a medir 6cm e 6cm pertencendo a 2 desses triângulos.

A diagonal maior ficará divida em 8cm e 8cm.
Chamamos os lados do quadrilátero de ''x'' que serão as hipotenusas
dos triângulos formados pelas diagonais, agora podemos fazer por pitágoras, ficando:

x² = 6²+8²
x² = 36+64
x² = 100
x = + ou - Raiz quadrada de 100
x = 10, pois -10 não convém porque não se tem medidas negativas.

o lado do quadrilátero mede 10cm, então o área desse quadrilátero é a 
multiplicação de 2 lados:

10.10 = 100cm²