Question

A expressão C(t) = A . 2^t nos dá o montante de um capital inicial A, a uma certa taxa anual, após um período t de anos de aplicação. Nessas condições, após quanto tempo um capital de R$ 1500,00 produzirá o montante de R$ 3000,00 ?

a) 2 anos
b) 1 ano
c) 3 anos
d) 1 ano e 5 meses

Answer 1

C(t)= A .2^t

3.000,00= 1500.2^t

3.000¹ = 3.000^t

t = 1

Resposta letra b) 1 ano........... Bons estudos !!!!

Answer 2

Temos que quando o capital é R$1500,00, o valor do montante é R$3000,00. Substituindo esses valores na função dada, obtemos o valor do tempo.

A = 1500;
C(t) = 3000.
t = ?


$C(t)=A\cdot2^{t}\\\\\\3000=1500\cdot2^t\\\\\dfrac{3000}{1500}=2^t\\\\2=2^t\\\\2^1=2^t\\\\\therefore\ \boxed{1=t}\\\\\\\text{Alternativa b).}$