Question

A expressão algébrica que representa a área de um quadrado de lado (√8 + x ) é:

Escolha uma:
a. x2 + 2√8x + 8
b. x2 - 2√8x + 8
c. x2 - 2x + 8
d. x2 - 2√8x - 8

Answer 1

A área de um quadrado é feita pela multiplicar de base vezes altura. Mas a base e a altura de um quadrado são iguais e por isso se eleva à 2 potência (ao quadrado).

${( \sqrt{8} + x)}^{2} \\ \\ (\sqrt{8} \times \sqrt{8} ) + (\sqrt{8} \times x + x \times \sqrt{8} ) + (x \times x )\\ \\ { (\sqrt{8} )}^{2} + (2 \times x \times \sqrt{8} ) + {x}^{2} \\ \\ 8 + 2 \times x \times \sqrt{8} + {x}^{2}$

Organizando:

$8 + 2 \times x \times \sqrt{8} + {x}^{2} \\ \\ {x}^{2} + 2 \times \sqrt{8}\times x + 8$

RESPOSTA : A) ${x}^{2} + 2 \times \sqrt{8}\times x + 8$

OBS.: Em uma expressão com soma ou subtração com uma incógnita, é usado a propriedade de Produtos Notáveis.

Mas é possível resolver isso apenas com a propriedade de potência e multiplicar por distributiva, como fiz nessa questão (tem na imagem também).