Question

A expressão (2n + 1)² + (n + 2)² + 2(n+1)(n-1) é igual a

Answer 1

Resposta: $7N^{2} +8N+3$

Explicação passo a passo:

1) Utilize o teorema Binomial para expandir o $(2N+1)^2.$

$4N^{2} + 4N+1+(N+2)^2+2(n+1)(N-1)$
2) Utilize o teorema Binomial para expandir o $(N+2)^2.$

$4N^2+4N+1+N^2+4N+4+2(N+1)(N-1)$
3) Combine $4N^2e N^2$ para Obter $5N^2$.

$5N^2+4N+1+4N+4+2(N+1)(N-1)$
4) Combine $4N e 4N$ para obter 8N.

$5N^2+8N+1+4+2(n+1)(n-1)$
5) Some 1 e 4 para Obter 5.

$5N^2+8N+5+2(N+1)(N-1)$
6) Utilize a Propriedade distributiva para Multiplicar 2 Por N+1.

$5N^2+8N+5+(2N+2)(N-1)$
7) Utilize a Propriedade distributiva para multiplicar 2N+2 por N-1 e Combinar termos Semelhantes.

$5N^2+8N+5+2N^2-2$
8) Combine 5n^2 e 2N^2 para obter 4N^2.

$7N^2+8N+5-2$
9) Subtraia 2 de 5 Para Obter 3.
$7N^2+8N+3$