Question

A esquadrilha da fumaça usa um avião do tipo Super Tucano A-29. Ele está fazendo uma apresentação em um evento e faz dois movimentos seguidos no ar com velocidade média de 480 km/h. Em certo instante, considerado aqui como inicial, ele está num ponto tomado como origem do sistema cartesiano e seus movimentos são os seguintes, em coordenadas: voa em linha reta do ponto A (-50;0;1.000) para o ponto B (200m;150m;600m) e depois voa em linha reta do ponto B até o ponto C (50m;50m;700). Esses dois movimentos levam cerca de:

2.45 s

5.26 s

0.43 s

7.56 s

4.34 s

Answer 1

Esses dois movimentos levam cerca de 5,26 segundos.

Para calcular o tempo que os movimentos levam, devemos calcular o deslocamento total entre os pontos e dividir pela velocidade do avião. A distância entre os pontos será dado por:

d(A,B)² = (xB - xA)² + (yB - yA)² + (zB - Za)²

Substituindo as coordenadas, temos:

d(A,B)² = (200-(-50))² + (150-0)² + (600-1000)²

d(A,B)² = 245000

d(A,B)² = 495 m

Se a velocidade do avião é de 480 km/h, temos que?

v = 480/3,6

v = 133,33 m/s

O tempo necessário é:

t = 495/133,33

t = 3,71 s

Da mesma forma, para o outro deslocamento:

d(B,C)² = (50 - 200)² + (50 - 150)² + (700 - 600)²

d(B,C)² = 42500

d(B,C) = 206,15 m

t = 206,15/133,33

t = 1,55 s

O tempo total é de 5,26 segundos.