Question

Um objeto se move ao longo do eixo x e seu movimento é descrito pela seguinte equação x(t) = -4t + 2t2, com unidades no SI. Nessas condições, o deslocamento do objeto no intervalo de tempo t = 1 a t = 3 s e no intervalo de tempo t = 0.1 a t =5.5 s é aproximadamente de:

32 polegadas e 3900 cm

8 m e 3900 m

8000 mm e 3900 mm

800 cm e 1531 polegadas

800 pés e 3900 pés

Answer 1

• O que significa dizer que o movimento de um objeto é descrito por uma equação?

Nesse exercício, quer dizer que a equação: x(t) = -4.t + 2.t² é capaz de fornecer a posição x que o corpo estará em cada instante de tempo t, basta substituí-lo na equação.

• O que é o deslocamento?

O deslocamento pode ser obtido, matematicamente, por:

s = sf - si

(deslocamento = espaço final - espaço inicial)

Aprenda mais:

• O deslocamento é igual ao espaço percorrido?

Nem sempre.

Veja um exemplo sobre espaço percorrido:

https://brainly.com.br/tarefa/25039888

• Onde o corpo está quando t = 1 s?

$x(1) = -4.(1) + 2.(1)^{2}$

$x(1) = -4 + 2$

x(1) = -2 m

(No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de medida utilizada para comprimentos é o metro)

• Onde o corpo está quando t = 3 s?

$x(3) = -4.(3) + 2.(3)^{2}$

$x(3) = -12 + 2.9$

$x(3) = -12 + 18$

x(3) = 6 m

• Qual o deslocamento entre 1 s e 3 s?

x = x(3) - x(1)

x = 6 - (-2)

x = 6 + 2

x = 8 m

• Onde o corpo está quando t = 0,1 s?

$x(0{,}1) = -4.(0{,}1) + 2.(0{,}1)^{2}$

$x(10^{-1}) = -4.(10^{-1}) + 2.(10^{-1})^{2}$

$x(10^{-1}) = -4.(10^{-1}) + 2.(10^{-2})$

$x(10^{1}) = -0{,}40 + 0{,}02$

x(0,1) = -0,38 m

• Onde o corpo está quando t = 5,5 s?

$x(5{,}5) = -4.(5{,}5) + 2.(5{,}5)^{2}$

$x(5{,}5) = 5{,}5.[-4 + 2.(5{,}5)]$

$x(5{,}5) = 5{,}5.[-4 + 11]$

$x(5{,}5) = 5{,}5.7$

x(5,5) = 38,50 m

• Qual o deslocamento entre 0,1 s e 5,5 s?

x = x(5,5) - x(0,1)

x =  38,50 - (-0,38)

x = 38,50 + 0,38

x = 38,88 m

Podemos aproximar:

x ≅ 38,9 m

ou

x ≅ 39 m

• Qual alternativa?

==> Quarta alternativa:

Considere:

1 polegada = 0,0254 m

1 m = 100 cm

$1 cm = \frac{1m}{100}$

==> $1 cm = 10^{-2}m$

$800 cm = 800.(1 cm) = 800.(10^{-2}m) = 8 m$ (correto)

$1531 polegadas = 1531.(0{,}0254) = 38{,}88 m$ (correto)

Dessa forma, essa alternativa pode ser considerada correta.

• Resposta:

800 cm e 1531 polegadas (quarta alternativa)

• Por que as demais não estão corretas?

==> Primeira alternativa:

32 polegadas = 32.0,0254 ≅ 0,81 m (errado)

$3900 cm = 3900.10^{-2} m = 39 m$ (certo)

==> Segunda alternativa:

8 m (certo)

3900 m (errado)

==> Terceira alternativa:

1 metro = 1000 milímetros

1 m = 10³ mm

8 m = 8.(1 m) = 8.10³ mm = 8000 mm (certo)

39 m = 39.(1 m) = 39000 mm (errado)

==> Quinta alternativa:

Considere: 1 pé = 0,3048 m

800 pés = 800.0,3048 = 243,84 m (errado)

3900 pés = 3900.0,3048 = 1188,72 m (errado)

Espero ter ajudado. :)

• Aprenda mais em:

==> Notação científica:

https://brainly.com.br/tarefa/24946385