Question

A escada mostrada na imagem abaixo tem 100 cm de altura e é composta de 6 degraus. Cada degrau tem 35 cm de profundidade e a diferença de nível (altura) entre um degrau e o seguinte é 25 cm.

a) A escada pode ser considerada um prisma? Em caso afirmativo, qual é a base e qual é a altura desse prisma?

b) Qual o volume ocupado pela escada?

c) Se a escada for maciça e feita totalmente de cimento comum, cujo densidade é 1400 kg/m³, qual será a massa da escada em quilogramas?

Answer 1

a) A escada pode ser considerada um prisma? em caso afirmativo, qual é a base e qual a altura desse prisma?

Sim, a escada é um prisma triangular.

A área da base é 100 cm de largura x 35 de profundidade divido por 2

Ab = 100*35/2 = 3500/2 = 1750 cm² por degrau.

A altura é 25 cm por degrau.

b)Qual o volume ocupado pela escada?

Volume = Ab x h (área da base x altura)

V₁ = 1750 x 25 = 43750 cm³

V₆= 43750 x 6 = 262500 cm³

c)se a escada for maciça e feita totalmente de cimento comum, cuja densidade é 1400kg/m³, qual será a massa da escada em quilogramas?​

Volume total é 262500 cm³, teremos que converter para m³ que é 10⁻⁶;

262500/1000000 = 0,2625m³

Para descobrir a massa basta multiplicar a densidade pelo volume

M = 1400 x 0,2625 = 367,5 kg de cimento.