Question

.A equação x² - 6x + 2m + 1 = 0 tem raízes reais e diferentes para quais valores de m: * a) m > 4 b) m > − 4 c) m < − 4 d) m < 4 e) m = 4

Answer 1

Letra D

${x}^{2} - 6x + (2m + 1) = 0 \\ \\ a = 1 \\ b = - 6 \\ c = 2m + 1 \\ ∆ = {( - 6)}^{2} - 4 \times 1 \times (2m + 1) \\ ∆ = 36 - 8m - 4 \\ ∆ = 32 - 8m$

Para que as raízes sejam reais e diferentes o ∆ tem que ser maior que 0.

$∆ = 32 - 8m\\ ∆ > 0 \\ 32 - 8m > 0 \\ - 8m > - 32 \: \: ( \times - 1) \\ m < \frac{32}{8} \\ m < 4$