Question

Qual é o trigésimo sétimo termo de uma PA cujo quarto termo é 9 e cujo nono termo é 15?

Answer 1

$\largeO ~ trig\acute{e}simo ~s\acute{e}timo ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~a37 = 174$

                           $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

Encontrar a razão da PA:

$an = ak + ( n - k ).r\\\\ 9 = 34 + ( 4 - 9 ) . r \\\\ 9 = 34 - 5.r\\\\ 9 - 34 = -5. r\\\\ -25 / -5 = r\\\\ r = 5$    

Com o valor da razão e o quarto termo encontrar o termo a37:

$an = ak + ( n - k ).r\\\\ 9 = a37 + ( 4 - 37 ) . 5\\\\ 9 = a37+ (-33 ) . 5\\\\ 9 = a37 - 165\\\\ 9 + 165 = a37\\\\ a37 = 174$    

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49819065

https://brainly.com.br/tarefa/49814998

https://brainly.com.br/tarefa/50645321