Question

A equação x2- 10x +m, em x, possui duas raizes reais distintas. Assim e correto afirmar que:

Answer 1

x² - 10 x + m

• a = 1
• b = -10
• c = m

Possui duas raízes reais e distintas, então Δ > 0

Δ = b² - 4 * a * c

( - 10 ) ² - 4 * 1 * m > 0

100 - 4 m > 0

- 4 m > - 100      => Multiplica ambos os lados por ( - 1 ) invertendo o sinal <

4 m < 100

m < 100 / 4

m < 25

S = { m ∈ IR I m < 25 }

Answer 2

Se a equação tem duas raízes distintas, então Δ>0, ou seja:

$b^2-4ac\ \textgreater \ 0\\ \\ (-10)^2-4.1.m\ \textgreater \ 0\\ \\ 100-4m\ \textgreater \ 0\\ \\ -4m\ \textgreater \ -100\\ \\ m\ \textless \ 25$