Question

a equação x + 5/x-5 = 5+ 5/x-5 tem [a)uma unica raiz.][b)infinitas raizes][c)exatamente duas raizes][d)conjunto solução vazio com o calculo

Answer 1

:
Tirando o MMC = (x-5),vem:
x(x-5) +5 = 5(x-5) + 5
x² - 5x +5 = 5x -25 +5
x² - 10x +25 = 0
∆ = 100 - 100 = 0
√∆ = 0
x = (+10±0) / 2
x'=x" = +5
Duas raízes reais e iguais!
Porém,ao conferir a condição de existência da equação
inicial,vemos que:
x - 5≠ 0 => x ≠ 5
Assim:
S = { }

Alternativa c

Answer 2

x + 5/(x-5) = 5 + 5/(x-5) 

Tirando o MMC = (x-5),vem: 
x(x-5) +5 = 5(x-5) + 5 
x² - 5x +5 = 5x -25 +5 
x² - 10x +25 = 0 
∆ = 100 - 100 = 0 
√∆ = 0 
x = (+10±0) / 2 
x'=x" = +5 
Duas raízes reais e iguais! 
Porém,ao conferir a condição de existência da equação 
inicial,vemos que: 
x - 5≠ 0 => x ≠ 5 
Assim: 
S = { } 

Alternativa c talvez possa ajuda