Question

A equação x^2 - 10x + m = 0, em x, possui duas raízes reais distintas. Assim, sobre o número real m é correto afirmar que:

a) m < 25
b) m > 25
c) 0 < m < 25
d) m < 0 ou m > 25
e) m = 25

Answer 1

Temos a equação:
${ x}^{2} - 10x + m = 0$
A questão nos pede os valores de "m" para o qual a equação possua 2 raízes Reais e distintas.
Logo:
$delta > 0$
Então calculando nosso delta:
${b}^{2} - 4ac$
a = 1
b = -10
c = m
${ - 10}^{2} - 4 \times 1 \times m > 0$
$100 - 4m > 0$
$- 4m > - 100 \times ( - 1)$
$4m < 100$
$m < \frac{100}{4}$
Resposta:
$m < 25$
Letra A

Answer 2

Boa noite!

x² - 10x + m = 0 

a questão fala que a equação possui duas raízes reais e distintas, logo, delta é maior que zero.

Δ .> 0

Δ = b² -4ac

b² - 4ac > 0

(-10)² - 4.1.m > 0

100 - 4m > 0

- 4m > - 100  (-1)

4m < 100

m < 100 / 4

m < 25

Para que a equação tenha raízes reais e distintas, m deve ser menor que 25

alternativa A)

Bons estudos!