Question

A equação da reta que passa pelos pontos de coordenadas (– 1, – 1) e (7, 7) é
A) 7x – y = 0.
B) – x + 7x = 0.
C) x + y = 0.
D) 7x + 7 = 0.
E) x – y = 0.​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

A equação de toda reta pode ser reduzida à forma:

$y = ax + b$

Para resolver esse problema, montaremos um sistema de equações usando os valores conhecidos.

$\begin {cases} - a + b = - 1 \\ 7a + b = 7 \end {cases}$

Resolveremos esse sistema usando o método da substituição.

$b = a - 1 \\ \\ 7a + (a - 1) = 7 \\ \\ 8a = 7 + 1 = 8 \\ \\ a = \frac{8}{8} = 1$

$b = 1 - 1 = 0$

Portanto, a equação dessa reta é:

$y = 1 \times x + 0 \\ \\ y = x \\ \\ x - y = 0$

A alternativa correta é a “e".

Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.

Answer 2

A equação da reta que passa pelos pontos (-1, -1) e (7, 7) é x - y = 0, tornando correta a alternativa e).

O que é a equação do primeiro grau?

Uma equação do primeiro grau é uma reta e possui o formato f(x) = ax + b, onde a é denominado coeficiente angular e determina a variação da reta, e onde b é denominado coeficiente linear e determina o ponto de corte da reta no eixo y.

Para encontrarmos o coeficiente a, podemos encontrar a razão entre as variações de duas coordenadas da reta. Assim, teremos que a = Δy/Δx, onde Δy e Δx são as variações das coordenadas y e x, respectivamente.

Utilizando os pontos (-1, -1) e (7, 7), obtemos:

Δy = 7 - (-1) = 8;

Δx = 7 - (-1) = 8;

a = Δy/Δx = 8/8 = 1.

Com isso, obtemos a equação y = x + b.

Substituindo o primeiro ponto na equação para encontrarmos o valor de b, obtemos:

1 = 1 + b

b = 0

Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos (-1, -1) e (7, 7) é y = x ou x - y = 0, tornando correta a alternativa e).

Para aprender mais sobre equação linear, acesse:

brainly.com.br/tarefa/39162446

#SPJ2