Question

A equação da reta que contém a diagonal AC do retângulo é:

Answer 1

A diagonal é a reta que passa pelos pontos A e C ou B e D. Sua equação é dada por  y = mx + n, onde m é a inclinação e n o termo independente (onde ela corta o eixo y).

Vou usar os pontos A(2,2) e C(5,4) para resolver.

A inclinação de uma reta, sabendo dois de seus pontos é dada pela variação dos valores de y dividida pela variação dos valores de x.

$m = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{4- 2}{5-2} = \dfrac23$

Nossa reta então é:

$y = \dfrac{2x}3 + n$

Substituindo o ponto A na equação:

$2 = \dfrac{2.2}3 + n\\[2ex]6 = 4 + 3n\\[2ex]3n = 6 - 4\\[2ex]n = \dfrac23$

Então a equação será:

$y= \dfrac{2x}3 + \dfrac23$

Passando para forma geral:

$3y = 2x+2\\3y -2x -2=0$

Resposta: Letra C.

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