Question

A equação da circunferência que passa pela origem das coordenadas e possui centro c(6,-8) é:

Answer 1

Primeiramente vamos determinar o raio desta circunferência que é a distância do ponto (6,-8) à origem.
Neste caso é fácil concluir que esta distância é 10, pois obtemos um triângulo retângulo a partir to ponto (6,-8) com catetos iguais a 6 e 8. Pelo Teorema de Pitágoras:
d=10

Agora vamos escrever a equação reduzida da circunferência;
$\boxed{(x-6)^2+(y+8)^2=100}$
Esta é a equação procurada