A equação da circunferência com centro no ponto C=(2,1) e que passa pelo ponto P=(0,3) é dada por:?
Soluções para a tarefa
Resolução!!!
P = ( 0, 3 ) e C = ( 2, 1 ) e R = ?
Primeiro achar o raio da circunferência
R² = ( x - xc )² + ( y - yc )²
R² = ( 0 - 2 )² + ( 3 - 1 )²
R² = ( - 2 )² + 2²
R² = 4 + 4
R² = 8
R = √8 → √2² • 2 → 2 • √2 → 2√2
Agora a equação
( x - xc )² + ( y - yc )² = R²
( x - 2 )² + ( y - 1 )² = ( 2√2 )²
x² - 4x + 4 + y² - 2y + 1 = 4 • 2
x² + y² - 4x - 2y + 4 + 1 = 8
x² + y² - 4x - 2y + 5 - 8 = 0
x² + y² - 4x - 2y - 3 = 0
Espero ter ajudado!!
A equação da circunferência com centro no ponto C = (2,1) e que passa pelo ponto P = (0,3) é dada por (x - 2)² + (y - 1)² = 8.
A equação reduzida de uma circunferência é igual a (x - x₀)² + (y - y₀)² = r², sendo o centro igual a C = (x₀,y₀) e o raio igual a r.
Do enunciado, temos que o ponto C = (2,1) é o centro da circunferência. Logo, podemos dizer que x₀ = 2 e y₀ = 1.
Assim, a equação da circunferência é da forma (x - 2)² + (y - 1)² = r².
Precisamos encontrar a medida do raio.
Para isso, atente-se ao fato de que a circunferência passa pelo ponto P = (0,3).
Isso quer dizer que a distância entre o centro e esse ponto P é igual à medida do raio da circunferência.
Utilizando a fórmula da distância entre dois pontos, obtemos:
r² = (0 - 2)² + (3 - 1)²
r² = (-2)² + 2²
r² = 4 + 4
r² = 8.
Portanto, a equação da circunferência é (x - 2)² + (y - 1)² = 8.
Para mais informações sobre circunferência: https://brainly.com.br/tarefa/18759987
